Борис Щербаков родился в Ленинграде на Васильевском острове 11 декабря 1949 года в семье шофёра и работницы завода.
В 1972 году Борис окончил школу-студию при МХАТ и в том же году стал актёром МХАТа. Первой его работой в новом качестве стала роль Саньки в постановке «Сталевары».
В 1997 году — ведущий документального фильма об истории футбола «Из века в век на футбольном шаре» («Век российского футбола»).
В 2003 году Борис Щербаков уволился из МХТ имени А. П. Чехова.
В 2007 году Борис и Василий Щербаковы сняли фильм «Сапёры». С января 2007 по 27 мая 2014 года был одним из постоянных ведущих на «Первом канале». С сентября 2015 года по сентябрь 2021 года — ведущий программы «Последний день», а с октября 2021 года — ведущий программы «Главный день» на телеканале «Звезда».
В апреле 2009 года Москве во Всероссийском музее декоративно-прикладного и народного искусства состоялась его персональная художественная выставка. В экспозиции были представлены 12 произведений, сделанных из дерева и металла.
Борис Щербаков увлекается чеканкой, металлопластикой, резьбой по дереву и в 2009 году был принят в Московский союз художников в секцию декоративно-прикладного искусства.
В октябре 2023 года Борис Щербаков стал ведущим шоу «Хорошие песни» на канале «ТВ-Центр».
